diketahui tan - 2cotanx -1 =0, 90 <×<180, tentukan sin x

[tex]Persamaan\:Trigonometri[/tex]


Diketahui tan - 2cotanx -1 = 0, 90 < × < 180, tentukan sin x

misal tan x = m, maka cotan x = 1/m

m - 2/m - 1 = 0, kalikan semua pihak dengan m
m² - m - 2 = 0
(m - 2)(m + 1) = 0
m = 2 atau m = -1

karena m = tan x maka
tan x = 2 atau tan x = -1
untuk kuadran 2 (90° < x < 180°) hanya tan x yang bernilai (-) yang dipilih

maka untuk kuadran 2
tan x = -1
tan x = tan 135°
sehingga nilai
sin x = sin 135°
= 1/2 √2

semoga jelas dan membantu