seorang siswa diminta mengerjakan 5 soal dari 10 soal ulangan harian. jika soal no. 1 -3 harus dikerjakan, banyaknya pilihan yang dapat di ambil siswa tersebut

Seorang siswa diminta mengerjakan 5 soal dari 10 soal ulangan harian. Jika soal no. 1 – 3 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah 21 pilihan. Hasil tersebut diperoleh menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

[tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Diketahui

Siswa diminta mengerjakan 5 soal dari 10 soal ulangan  

dengan syarat soal no. 1 – 3 harus dikerjakan

Ditanyakan

Banyak pilihan yang dapat diambil siswa = ... ?

Jawab

Karena ada 3 soal yang wajib dikerjakan yaitu no 1, 2 dan 3, maka

• Siswa tinggal memilih = (5 – 3) soal = 2 soal
• Pilihan soal = (10 – 3) soal = 7 soal

Sehingga banyak cara siswa memilih 2 soal dari 7 soal yang tersedia adalah

= ₇C₂

= [tex]\frac{7!}{(7 - 2)!.2!}[/tex] pilihan

= [tex]\frac{7 \times 6 \times 5!}{5!.2 \times 1}[/tex] pilihan

= [tex]\frac{7 \times 6}{2}[/tex] pilihan

= 7 × 3 pilihan

= 21 pilihan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang kombinasi

https://brainly.co.id/tugas/2794399

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Seorang siswa diminta mengerjakan 5 soal dari 10 soal ulangan harian