tentukan jumlah semua bilangan antara 50 sampai 150 yang habis dibagi 3

Jumlah semua bilangan antara 50 sampai 150 yang habis dibagi 3 adalah 3.267.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}[/tex]

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~}[/tex]

Atau [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}[/tex]

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

[tex]\boxed{~Un~=~an^2+bn+c~}[/tex]

• Materi tentang Barisan Aritmatika dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/13759951

Penyelesaian Soal

Jumlah semua bilangan antara 50 sampai 150 yang habis dibagi 3

Bilangan yang habis dibagi 3, artinya bilangan kelipatan 3.

Beda dari barisan = 3

Bilangan kelipatan 3 setelah 50 adalah 51.

Suku pertama dari barisan = 51

Bilangan kelipatan 3 sebelum 150 = 147

Suku terahir = 147

Langkah pertama kita cari banyak suku teerlebih dahulu, dengan menggunakan rumus Un

Un = a + (n - 1)b

147 = 51 + (n - 1)3

147 = 51 + 3n - 3

147 = 3n + 48

147 - 48 = 3n

99 = 3n

n = 99 : 3

n = 33

• Materi Barisan Geometri dapat disimak di brainly.co.id/tugas/94600

Langkah selanjutnya kita cari jumlah semua bilangan kelipatan 3 antara 50 sampai 150.

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] ( a + Un)

S₃₃ = [tex]\frac{33}{2}[/tex] (51 + 147)

     =  [tex]\frac{33}{2}[/tex] (198)

     = 33 x 99

     = 3.267

Jumlah semua bilangan antara 50 sampai 150 yang habis dibagi 3 adalah 3.267.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi Barisan Aritmatika dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/1168886

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2