diketahui suatu barisan geometri suku ke 6 adalah 96 dan suku ke 9 adalah 768 . tentukan suku ke 12

Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret
Kelas : 9


⏩Rasio barisan

r^(9 - 6) = 768/96
r³ = 8
r = ³√8
r = 2

⏩Suku Pertama

U6 = 96
ar^5 = 96
a(2)^5 = 96
a = 96/32
a = 3

⏩Suku ke 12

U12 = ar^(12-1)
U12 = 3 x (2)^11
U12 = 3 x 2048
U12 = 6144

≡ penyelesaian :

U₆ = ar⁵ = 96
U₉ = ar⁸ = 768

⇒Tentukan rasio :

[tex] \frac{ {ar}^{8} }{ {ar}^{5} } = \frac{768}{96} \\ \\ {r}^{3} = 8 \\ \\ r = \sqrt[3]{8} \\ \\ r = 2[/tex]

⇒Tentukan suku pertama :

ar⁵ = 96
a(2)⁵ = 96
a(32) = 96
a = 96 / 32
a = 3

⇒Maka, U₁₂ :

Un = arⁿ⁻¹
U₁₂ = 3(2)¹⁲⁻¹
U₁₂ = 3(2)¹¹
U₁₂ = 3(2048)
U₁₂ = 6144