jika antara bilangan 5 dan 135 disisipkan 2 buah bilangan,maka keempat bilangan tersebut akan membentuk deret geometri .jumlah keempat bilangan tersebut adalah

Jumlah suku-suku barisan tersebut adalah 200.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}[/tex]

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~}[/tex] apabila r > 1 atau

           [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}[/tex] apabila r < 1.

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Diantara angka 5 dan 135 disisipkan 2 bilangan.

Bilangan membentuk barisan geometri

Ditanya:

Jumlah suku-suku barisan tersebut adalah​ ...

Jawab:

Dua bilangan disisipkan 2 bilangan berarti sekarang ada 4 bilangan.

n = 4

U₄ = 135

a = 5

Kita cari nilai rasionya terlebih dahulu

Un = a.rⁿ⁻¹

U₄ = a.r⁴⁻¹

135 = 5.r⁴⁻¹

135 = 5.r³

r³ = 135 : 5

r³ = 27

r³ = 3³

r = 3

Sn = [tex]\frac{a(r^n-1)}{r-1}[/tex]

S₄ =  [tex]\frac{5(3^4-1)}{3-1}[/tex]

   =  [tex]\frac{5(81-1)}{2}[/tex]

   =  [tex]\frac{5(80)}{2}[/tex]

    = 5(40)

    = 200

Jumlah suku-suku barisan tersebut adalah 200.

Pelajari Lebih Lanjut

• Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737
• Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. brainly.co.id/tugas/13759951
• Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2