tentukan himpunan penyelesaian Dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = -1 untuk 0 lebih kecil samq dengan x lebih kecil sama dengan 180

cos 4x + 3 sin 2x = -1 untuk 0° ≤ x ≤ 180°

cos 4x + 3 sin 2x = -1 ⇔ 1 - 2 sin² 2x  + 3 sin 2x = -1
                                        -2 sin² 2x + 3 sin 2x + 2 = 0
                                        2 sin² 2x - 3 sin 2x - 2 = 0

2 sin² 2x - 3 sin 2x - 2 = 0 ⇔ (2 sin 2x + 1)(sin 2x - 2) = 0

2 sin 2x + 1 = 0         atau         sin 2x - 2 = 0
sin 2x = -1/2                              sin 2x = 2
sin 2x = sin 210°                       x = ∅ sebab -1 ≤ sin 2x ≤ 1

Karena sin 2x = sin 210°
maka, 2x = 210° + n.360°      atau     2x = (180° - 210°) + n.360°
             x = 105° + n.180°                   2x = -30° + n.360°
                                                            x = -15° + n.180°                                                        
Untuk n = 0 → x = 105° + 0.180° = 105°
                        x = -15° + 0.180° = -15°        (tidak memenuhi)
Untuk n = 1 → x = 105° + 1.180° = 285°      (tidak memenuhi)
                        x = -15° + 1.180° = 165°     

Jadi, HP = {105°,165°}