Amir berbaring memandang puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 30 derajat dan beni berada tepat 6 meter didepan amirjika tinggi pohon tersebut adalah 10 mete

Amir berbaring memandang puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 30 derajat dan Beni berada tepat 6 meter didepan Amir, jika tinggi pohon tersebut adalah 10 meter, jarak Beni terhadap pohon tersebut adalah (10√3 – 6) meter. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

• sin A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}[/tex]
• cos A = [tex]\frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}[/tex]
• tan A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}[/tex]

Rumus Pythagoras:  

mi² = de² + sa²

Pembahasan

Perhatikan gambar pada lampiran

Diketahui

• Tinggi pohon = DC = 10 m
• Jarak Amir dan Beni = AB = 6 m
• Sudut elevasi = 30ᵒ

Ditanyakan

Jarak Beni ke pohon = BC = .... ?

Jawab

Perhatikan segitiga ACD, siku-siku di C

• DC = sisi depan sudut 30ᵒ
• AC = sisi samping sudut 30ᵒ
• AD = sisi miring

Dengan menggunakan perbandingan pada tangen diperoleh

tan 30ᵒ = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]

[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{DC}{AC}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{10}{AC}[/tex]

√3 AC = 3(10)

AC = [tex]\frac{30}{\sqrt{3}}[/tex]

AC = [tex]\frac{30}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} [/tex]

AC = [tex]\frac{30 \sqrt{3}}{3}[/tex]

AC = 10√3 m

Jadi jarak Beni ke pohon adalah

BC = AC – AB

BC = 10√3 m – 6 m

BC = (10√3 – 6) m

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang perbandingan trigonometri

https://brainly.co.id/tugas/10167190

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Amir berbaring memandang puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 30 derajat