persamaan garis singgung lingkaran X²+Y²-2X+4Y-4=0 yang tegak lurus dengan garis 12X+5Y+120=0 adalah

Persamaan :
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0
tegak lurus 12x + 5y + 120 = 0
maka :
Pusat (-a,-b)
= (-1/2A, -1/2B)
= (-1/2(-2). -1/2(4))
= (1,-2)

Jari jari atau r
r² = (A²/4) + (B²/4) - C
r² = (-2²/4) + (4²/4) - (-4)
r² = (4/4) + (16/4) + 4
r² = 1 + 4 + 4
r² = 9
r = 3

Gradient Garis
12x +5y + 120 = 0
5y = -12x + 120
m = -12/5
karena tegak lurus maka:
m1 x m2 = -1
-12/5 x m2 = -1
      m2 = 5/12

Persamaan nya adalah :
y - b = m (x - a) ± r√(1+m²)
y - (-2) = 5/12 (x - 1) ± 3 √(1+5/12²)
y + 2 = 5/12x - 5/12 ± 3√(1+5/144)
y + 2 = 5/12x - 5/12 ±3√169/144
y + 2 = 5/12x - 5/12 ± 13/12
y - 5/12x = -5/12 - 2 ± 13/12
y - 5/12x = -29/12 ±13/12

Sehingga diperolah :
y - 5/12x = -29/12 ±13/12
y - 5/12x = -29/12- 13/12
y - 5/12x = -42/12
y - 5/12x - 42/12 = 0
5x - 12y + 42 = 0

atau

y - 5/12x = -29/12 ±13/12
y - 5/12x = -29/12 + 13/12
y - 5/12x = -16/12
y - 5/12x + 16/12 = 0
5x - 12y - 16 = 0