Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x - 1| < |x + 4| adalah....

2x - x < 4 + 1
x < 5

x + 4 < | 2x - 1 |
x - 2x < - 1 - 4
- 3x < -5
x > - 5/3

HP = { -5/3 < x < 5 }

Semoga membantu

Rumus nilai mutlak apabila | f(x) | < | g(x) |
= f(x²)<g(x)²

= (2x - 1)² < (x + 4)²
= 4x² - 4x + 1 < x² + 8x + 16
= 4x² - x² - 4x - 8x + 1 - 16 < 0
= 3x² - 12x - 15 < 0
_______________:3
= x² - 4x - 5
(x - 1)(x-5) < 0

HP = {1 < x < 5}

catatan : untuk menentukan himpunan penyelesaian (utk cek daerah arisan harus pakai garis bilangan) caranya lihat koefisien x² kalau positif, maka sebelah kanannya positif, dan sebaliknya)