Tolong dibantu jawab teman-teman...ini penting

Mapel : Matematika
Materi : Aritmatika
Sub Materi : Perbandingan
————————————————————
31)...
Buku = x
Pulpen = y
Pensil = z

Model Matematika ⬇️⬇️⬇️
3x   +  2y  +  z  =  36.000     ----------  ( 1 )
2x   +  3y  + 2z =  35.000     ---------- ( 2 )
  x   + 2y   + 2z =  22.000     ---------- ( 3 )

Pembahasan ⬇️⬇️⬇️

Eliminasi Persamaan ( 2 )  dan  ( 3 )

2x +  3y + 2z  =  35.000 
  x  + 2y + 2z  =  22.000            
------------------------------------- —
 x   +  y           =  13.000    -------------  ( 4 )

Eliminasi Persamaan ( 1 )  dan  ( 2 )

3x + 2y + z = 36.000 |×2| 6x + 4y + 2z = 72.000
2x + 3y + 2z = 35.000 |×1| 2x + 3y + 2z = 35.000
----------------------------------- —
4x  +  y  =  37.000 ------------------ ( 5 )

Eliminasi Persamaan  ( 4 )  dan  ( 5 )

x +  y  =  13.000
4x  +  y  =  37.000    
-------------------------  —
- 3x = - 24.000
x   = - 24.000  / - 3
x   =  8.000 ✔️

x  +  y =  13.000
8.000 + y =  13.000
y  =  13.000  -  8.000
y  =  5.000 ✔️

Masukan x dan y ke Persamaan ( 3 )

x  +  2y  +  2z  =  22.000
8.000 + 2( 5.000 ) + 2z = 22.000
8.000 + 10.000 +  2z  =  22.000
18.000 + 2z  =  22.000
2z  =  22.000 - 18.000
2z = 4.000
z = 4.000 / 2
z = 2.000 ✔️

Harga Buku ( x ) = Rp. 8.000,-
Harga Pulpen ( y ) = Rp. 5.000,-
Harga Pensil ( z ) = Rp. 2.000,-

32)...
sin a = depan / miring
cos a = samping / miring

depan = 4
miring = 5

samping = √5² - 4²
= √25 - 16
= √9
= 3
cos a = 3/5

samping = √25² - 7²
= √625 - 49
= - 24
( - ) karena kuadran II
cos b = - 24/25

Maka : ⬇️⬇️⬇️

Cos(A - B) = cosA cosB + sinA sinB
= (3/5)(- 24/25) + (4/5)(7/25)
= - 72/125 + 28/125
= - 44/125 ✔️

33)...
D ke B = M
BG = 8√2
BM = 4√2

[tex] \sqrt{(8 \sqrt{2} {)}^{2} - (4 \sqrt{2} {)}^{2} } \\ = \sqrt{128 - 32} \\ = \sqrt{96} \\ = \sqrt{16} \times \sqrt{6} \\ = 4 \sqrt{6} [/tex]
Semoga bermanfaat.....
-Prisco

31.
misalkan

b = harga sebuah buku
p = harga sebuah pulpen
s = harga sebuah pensil

3b + 2p + s   = 36.000 ... (i)
2b + 3p + 2s = 35.000 ... (ii)
b + 2p + 2s   = 22.000 ... (iii)

eliminasi variabel s dari persamaan (i) dan (ii)

6b + 4p + 2s  = 72.000 ...  2×(i)
2b + 3p + 2s  = 35.000 ...      (ii)
=================== ( - )
4b + p = 37.000 ... (iv)

eliminasi variabel s dari persamaan (ii) dan (iii)

2b + 3p + 2s   = 35.000 ... (ii)
b   + 2p + 2s   = 22.000 ... (iii)
====================( - )
b + p = 13.000 ... (v)

dari persamaan (iv) dan (v) didapat

4b + p = 37.000 ... (iv)
b   + p = 13.000 ... (v)
==============(  -  )
3b = 24.000
b = 8.000 , dari (v) didapat p = 5.000

dan dari (ii) didapat
b + 2p + 2s   = 22.000 ... (iii)
8.000 + 10.000 + 2s = 22.000
s = 2.000

sehingga harga satuan untuk
buku = 8.000
pulpen = 5.000
pensil = 2.000

32.
sin A = 4/5 = sisidepan/sisimiring
dengan menggunakan formula pythagoras,
sisisamping = √(5²-4²) = 3
maka
cos A = 3/5

sin B = 7/25 = sisidepan/sisimiring
dengan menggunakan formula pythagoras,
sisisamping = √(25²-7²) = 24
maka
cos B = -24/25 , negatif karena B adalah sudut tumpul

cos(A - B) = cosA cosB + sinA sinB
= (3/5)(-24/25) + (4/5)(7/25)
= -44/125

33.
pada kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk = 8 cm,
panjang diagonal bidangnya = 8√2 cm

jarak titik G ke garis BD sama dengan tinggi segitiga samasisi BDG dengan panjang sisi segitiga = diagonal bidang kubus = 8√2 cm

tinggi segitiga samasisi dengan panjang sisi a adalah a/2 √3 cm
sehingga jarak titik G ke garis BD =
= (8√2)/2 √3
= 4√6 cm

semoga jelas dan membantu