persamaan garis sunggung yang melalui titik(-3,1) pada lingkaran x2+y2-8x+2y-14=0 adalah

Matematika - Persamaan Lingkaran

Persamaan garis singgung lingkaran yang berada di titik (a,b) adalah sebagai berikut :

(x - a) (x1 - a) + (y - b) (y1 - b) = r²

Untuk mencari garis singgung, kita harus mencari pusat lingkaran dari persamaan lingkaran diatas dengan menfaktorkannya (ubah ke persmaan (x - a)² + (y - b)² = r², dengan (a,b) sebagai pusat lingkaran)

x² + y² - 8x + 2y - 14 = 0
(x - 4)² + (y - 1)² = 14 + 16 + 1
(x - 4)² + (y - 1)² = 31

didapati bahwa pusatnya adalah (4,1) dan jari2 adalah √31, masukan ke persamaan garis singgung

(x - 4) (-3 - 4) + (y - 1) ( 1 - 1) = 31
(x - 4) -7 + 0 = 31
-7x + 28 = 31
-7x - 3 = 0