nilai sin a adalah..

Disajikan gambar titik P dengan koordinat (12, 5). Jika sudut antara garis OP dengan sumbu X positif adalah a, maka nilai dari sin a = [tex]\frac{5}{13}[/tex].

Penjelasan dengan langkah-langkah

Dalam matematika, ada dua macam sistem koordinat, yaitu

• Koordinat kartesius = (x, y)
• Koordinat kutub = (r, α)

Hubungan x, y, r dan α adalah

• r =  [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2}}[/tex]
• tan α = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
• x = r . cos α
• y = r . sin α

Diketahui

• Koordinat titik P(12, 5).
• Sudut antara OP dengan sumbu x positif adalah a.

Ditanyakan

Tentukan nilai dari sin a!

Jawab

Langkah 1

P(12, 5)

• x = 12
• y = 5

Langkah 2

Jarak titik P terhadap titik pusat (0, 0) adalah:

r = [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2}}[/tex]

 = [tex]\sqrt{12^{2} + 5^{2}}[/tex]

 = [tex]\sqrt{144 + 25}[/tex]

 = [tex]\sqrt{169}[/tex]

 = 13

Langkah 3

Nilai dari sin a adalah:

  r . sin a = y

13 . sin a = 5

      sin a = [tex]\frac{5}{13}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang nilai tan B pada segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/15115415
2. Materi tentang perbandingan trigonometri: brainly.co.id/tugas/20936482
3. Materi tentang penerapan soal trigonometri: brainly.co.id/tugas/9349166

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Trigonometri Dasar

Kode: 10.2.6

#AyoBelajar #SPJ2