panitia lomba akan menggali untuk memasang 3 jenis bendera mengelilingi lapangan sepanjang 240m. masing masing galian untuk tiang bendera berjarak : bendera a b

Panitia lomba akan menggali untuk memasang 3 jenis bendera mengelilingi lapangan sepanjang 240m. Masing masing galian untuk tiang bendera berjarak : bendera a berjarak 4m, b berjarak 6m . Sedangkan untuk penggalian bersamaan a dan b, ditanam bendera c. Jumlah masing masing tiang bendera yg akan di pasang adalah :

Jumlah Bendera A = 40 buah bendera

Jumlah Bendera B = 20 buah bendera

Jumlah Bendera C = 20 buah bendera

PEMBAHASAN :

Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih atau beda yang konstan antar suku yang berturutan. Rumus yang bisa di pakai adalah sebagai berikut:

[tex]\textbf{Un = a + (n-1)b }[/tex]

dimana :

Un = Rumus Suku ke - n

a = Suku Pertama

b = beda ( selisih antar suku )

Okay marilah kita menggunakan rumus di atas untuk mengerjakan soalnya.

Bendera A di pasang setiap jarak 4 m , yakni :

4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 ,..., 240

Ini merupakan barisan aritmatika dengan a = 4 dan b = 4 maka :

Un = a + (n-1)b

240 = 4 + ( n - 1 ) 4

240 - 4 = ( n - 1 ) 4

236 = ( n - 1 ) 4

236 / 4 = n - 1

59 = n - 1

n = 59 + 1

n = 60

Jumlah Bendera A berjumlah 60 , tetapi ini bukanlah jawaban akhir karena nanti akan di kurangi lagi dengan Bendera C.

Bendera B di pasang setiap jarak 6 m , yakni :

6 , 12 , 18 , 24 , 30 , ... , 240

Ini merupakan barisan aritmatika dengan a = 6 dan b = 6 maka :

Un = a + (n-1)b

240 = 6 + ( n - 1 ) 6

240 - 6 = ( n - 1 ) 6

234 = ( n - 1 ) 6

234 / 6 = n - 1

39 = n - 1

n = 39 + 1

n = 40

Jumlah Bendera B berjumlah 40 , tetapi ini bukanlah jawaban akhir karena nanti akan di kurangi lagi dengan Bendera C.

Bendera A dan Bendera B akan di pasang bersamaan setiap 12 m , yakni:

12 , 24 , 36 , ... , 240

Ini merupakan barisan aritmatika dengan a = 12 dan b = 12 maka :

Un = a + (n-1)b

240 = 12 + ( n - 1 ) 12

240 - 12 = ( n - 1 ) 12

228 = ( n - 1 ) 12

228 / 12 = n - 1

19 = n - 1

n = 19 + 1

n = 20

Jumlah Bendera C berjumlah 20

Kesimpulan :

Jumlah Bendera A = 60 - 20 = 40 buah bendera

Jumlah Bendera B = 40 - 20 = 20 buah bendera

Jumlah Bendera C = 20 buah bendera

Pelajari lebih lanjut :

[tex]\textbf{Beda Barisan Aritmatika}[/tex] : brainly.co.id/tugas/20909377

[tex]\textbf{Rumus suku ke - n}[/tex] : brainly.co.id/tugas/2058338

[tex]\textbf{Deret Geometri Tak Hingga}[/tex] : brainly.co.id/tugas/20906339

[tex]\textbf{Barisan Geometri}[/tex] : brainly.co.id/tugas/20906328

---------------------------

Detil Jawaban:

[tex]\textbf{Kelas:}[/tex] 9

[tex]\textbf{Mapel:}[/tex] Matematika

[tex]\textbf{Bab:}[/tex] Barisan dan Deret Bilangan

[tex]\textbf{Kode:}[/tex] 9.2.2

[tex]\textbf{Kata Kunci:}[/tex] Barisan , Deret , Aritmatika, Geometri

#OptiTeamCompetition