Persamaan kuadrat yang mempunyai titik balik (5,-4) dan melalui titik (3,0) adalah... A.y=x^2-9x+20 B.y=x^2-8x+20 C.y=x^2-12x+20 D.y=x^2-10x+20

[tex]Fungsi \:Kuadrat[/tex]

Fungsi kuadrat dengan titik puncak (xp,yp) dan melalui (x1,y1) memiliki bentuk
y = a(x - xp)² + yp

fungsi kuadrat f(x) mempunyai titik puncak di (5, -4) dan melalui titik (3, 0), maka

0 = a(3 - 5)² - 4
4 = 4a
a = 1

sehingga bentuk fungsi kuadratnya adalah
y = (x - 5)² - 4
y = x² - 10x + 21


semoga jelas dan membantu

catatan:
karena jawaban yang didapat tidak ada di pilihan, mari kita uji pilihan yang ada untuk titik (3,0) yang diberikan soal itu sendiri

A. y = x² - 9x + 20  →  0 ≠ 9 - 27 + 20 [FAILED]
B. y = x² - 8x + 20  →  0 ≠ 9 - 24 + 20 [FAILED]
C. y = x² - 12x + 20  →  0 ≠ 9 - 36 + 29 [FAILED]
D. y = x² - 10x + 20  →  0 ≠ 9 - 30 + 20 [FAILED]

uji jawaban

y = x² - 10x + 21  →  0 = 9 - 30 + 21 [SUCCEED]