yg tau caranya bantu dong ;) tali AB yang panjangnya 5m digantung vertikal dan digetarkan pada A dgn frekuensi 6Hz dan amplitudo 4cm sdngkn ujung B sbg ujung be

Kelas : XII
Pelajaran : Fisika
Kategori : Gelombang Mekanik - Gelombang Stasioner
Kata Kunci : Amplitudo, cepat rambat gelombang, Ujung pantul Bebas
Kode : 12.6.1 [Kelas 12 Fisika Bab 1 - Gelombang Mekanik]
___________________________________________________________
Konsep Dasar
Gelombang stasioner atau diam atau berdiri adalah gelombang yang dihasilkan dari perpaduan dua gelombang berjalan datang dan pantul yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan, sehingga menyebabkan nilai amplitudo gabungannya tidak sama untuk tiap titiknya.
intinya, gelombang stasioner merupakan perpaduan atau super posisi dari dua gelombang yang identik namun berlawanan arah. Sebagai contoh gelombang tali yang diikat di salah satu ujungnya, kemudian ujung yang lain kita ayunkan naik turun.
Besar amplitudo gelombang stasioner akan berubah-ubah di antara nilai maksimum dan minimumnya. Titik yang amplitudonya maksimum disebut perut dan titik dengan amplitudo minimum disebut simpul.
Pembagian Jenis Gelombang Stasioner
Ada dua jenis yaitu :
1. Gelombang Stasioner pada ujung Pantul Bebas
Tidak terjadi pembalikan fase dan hanya terjadi pembalikan arah rambat gelombang saja.
Persamaan gelombangnya adalah
Y = 2A. cos kx. sin ω.t
Dimana :
A adalah amplitudo
k adalah bilangan gelombang, k = 2π/λ
x adalah jarak titik dari ujung pantul bebas
ω adalah frekuensi sudut atau kecepatan sudut, ω = 2π/T = 2π.f

2. Gelombang Stasioner pada ujung Pantul Terikat
Terjadi pembalikan fase 180° dan juga terjadi pembalikan arah rambat gelombang.
Persamaan gelombangnya adalah
Y = 2A. sin kx. cos ω.t
Dimana :
A adalah amplitudo
k adalah bilangan gelombang, k = 2π/λ
x adalah jarak titik dari ujung pantul terikat
ω adalah frekuensi sudut atau kecepatan sudut, ω = 2π/T = 2π.f

Analisa Data Soal
Mari kita gunakan konsep dasar untuk mengerjakan soal di atas ya...

Soal :
Seutas tali AB yang memiliki panjang 5 meter digantung vertikal dan digetarkan pada A dengan frekuensi 6 Hz dan amplitudo 4 cm, sedangkan ujung B sebagai ujung bebas. Getaran tersebut merambat pada tali dengan laju 3,6 m/s. Apabila titik C terletak pada tali sejauh 3,5 m dari titik A. Berapa simpangan titik C setelah A digetarkan 3 sekon?

Penyelesaian :
Diketahui :
panjang tali, L = 5 meter
Amplitudo, A = 4 cm = 0,04 meter
frekuensi, f = 6 Hz
cepat rambat gelombang, v = 3,6 m/s
jarak titik C dari A, AC = 3,5 m
waktu getar di titik A, tA = 3 sekon

Tanya :
Simpangan di titik C saat titik A bergetar dahulu selama 3 sekon, Yc = __?

Jawab :

Step 1
Cari frekuensi sudut dulu,
ω = 2π.f
ω = 2π.6
ω = 12π rad/s

Step 2
cari panjang gelombang,
v = λ.f
λ = v/f
λ = 3,6/6
λ = 0,6 meter

Step 3
cari bilangan gelombang,
k = 2π/λ
k = 2π/0,6
k = 10π/3

Step 4
cari waktu getar di titik C untuk gelombang merambat dari awal sumber getar A ke B dan B ke C,
waktu merambat gelombang dari awal A ke B sbg ujung pantul bebas adalah
tAB = L/v
tAB = 5/3,6
tAB = 50/36
tAB = 25/18 detik
kemudian gelombang merambat dari B ke C memerlukan waktu,
tBC = (L - AC)/v
tBC = (5 - 3,5)/3,6
tBC = (1,5)/36
tBC = 1/24 detik

Jadi waktu merambat gelombang dari A ke B dan B ke C adalah
tABC = tAB + tBC
tABC = 25/18 + 1/24
tABC = 100/72 + 3/72
tABC = 103 / 72 detik
tABC = 1,4305 detik

Sehingga waktu bergetar di C setelah di titik A duluan bergetar 3 sekon adalah
tC = tA - tABC
tC = 3 - 1,4305
tC = 1,5695 detik

Step 5
Cari jarak titik C ke ujung pantul bebas,
x = L - AC
x = 5 - 3,5
x = 1,5 meter

Step 6
Masukkan semua besaran pada Step 1 sampai Step 5 ke persamaan ini :
Y = 2A. cos kx. sin ω.t
Y = 2. 0,04. cos [(10π/3).1,5]. sin 12π. 1,5695
Y = 0,08. cos (5π). sin 12π.(1 + 0,5695)
Y = 0,08. (- 1). sin 12π.(0,5695)
Y = - 0,08. (0,4982)
Y = - 0,039856 meter

atau dibulatkan menjadi

Y = - 0,040 meter

Kesimpulan :
Simpangan gelombang stasioner ujung pantul bebas pada titik C adalah 0,040 meter dengan arah menyimpang ke - kiri sejauh 0,040 meter

____________________