Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y+2x-7=0 y=(x+1)²-3x

Soal : 
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y + 2x - 7 = 0 dan y = (x + 1)² - 3x.

Pembahasan : 

y + 2x - 7 = 0
⇔ y = -2x + 7 ... pers I
 y = (x + 1)² - 3x ... pers II

Subtitusikan y = -2x + 7 ke dalam persamaan II
y = (x + 1)² - 3x
-2x + 7 = (x + 1)² - 3x
-2x + 7 = x² + 2x + 1 - 3x
-x² - 2x - 2x + 3x = 1 - 7
-x² - x = -6
-x² - x + 6 = 0    (dikali negatif)
x² + x - 6 = 0  (difaktorkan)
(x + 3) (x - 2) = 0
x + 3 = 0   atau   x - 2 = 0
    x₁ = -3                x₂ = 2

subtitusikan x₁ = -3 dan x₂ = 2 kedalam pers I
x₁ = -3 → y = -2x + 7
                y = -2 (-3) + 7
                y = 6 + 7
              y₁ = 13
x₂ = 2 → y = -2x + 7
               y = -2 (2) + 7
               y = -4 + 7
              y₂ = 3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(-3 , 13) , (2 , 3)}

----------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Sistem Persamaan Linear yang lain :
https://brainly.co.id/tugas/13166521
https://brainly.co.id/tugas/13185410

Kelas         : 10
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 3 - Sistem Persamaan Linear
Kata kunci : himpunan penyelesaian, dua persamaan kuadrat

Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear]

Semoga bermanfaat