Dik abcd efgh dengan panjang rusuk 12 cm tentukan nilai sinus sudut antara bidang bed dan bidang alas

kode : 10.2.7
kelas : 10
kode mapel : 2
mapel : matematika
Bab : 7 dimensi tiga
sub bab : sudut antara bidang dan bidang

10.2.7 [ matematika SMA kelas 10 Bab 7 dimensi tiga ]

pembahasan:

kita gambar kubusnya terlebih dahulu, perhatikan lampiran
sudut antara bidang BED dengan bidang alas berada pada garis EO dan AO,

kita cari panjang AO
AC = √(12² + 12²)
      = √(144 + 144)
      = √(288)
      = √(144 x 2)
      = √144 x √2
      = 12√2 cm

AO = 1/2 x AC
      = 1/2 x 12√2
      = 6√2 cm

kita cari panjang EO
EO = √(12² + (6√2)²)
      = √(144 + 72)
      = √(216)
      = √(36 x 6)
      = √36 x √6
     = 6√6 cm

sinus antara bidang BED dan bidang alas = AE/EO
 = 12/6√6
= 2/√6
= 2/√6 x √6/√6
= 2/6 √6
= 1/3 √6






selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana