diketahui limas segiempat beraturan dengan rusuk alas 8√2 cm dan rusuk tegak 10 cm . jarak titik A ke garis TC adalah

Diketahui limas segiempat beraturan dengan rusuk alas 8√2 cm dan rusuk tegak 10 cm . Jarak titik A ke garis TC adalah 10 cm

Pada soal ini kita akan membahas bangun ruang sebuah limas segiempat beraturan

Pembahasan :

Diketahui :

panjang rusuk alas = 8√2 cm

panjang rusuk tegak = 10 cm

Ditanya :

Jarak titik A ke garis TC ?

Dijawab :

Perhatikan gambar yang telah saya lampirkan

Pertama-tama kita cari dulu diagonal alasnya (AC)

AB = BC = 8√2 cm

AC² = AB² + BC²

AC² = (8√2)² + (8√2)²

AC² = 128 + 128

AC² = 256

AC = 16 cm

Selanjutnya kita cari jarak terdekat titik A ke garis TC (Perhatikan segitiga TAC)

TA = TC = 10 cm

AC = 16 cm

Kita misalkan CF = n dan TF = 10 - n

Kita gunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai AF

AF = AF

[tex]\sqrt{AT^2-TF^2} = \sqrt{AC^2-CF^2}[/tex]

[tex]\sqrt{10^2 - (10-n)^2} = \sqrt{16^2 - n^2}[/tex]

[tex]\sqrt{100 - (100 - 20n + n^2)} = \sqrt{256 - n^2}[/tex]

[tex]\sqrt{100 - 100 + 20n - n^2} = \sqrt{256 - n^2}[/tex]

[tex]\sqrt{n^2 - n^2 + 20n} = \sqrt{256}[/tex]

[tex]\sqrt{20n} = \sqrt{256}[/tex]

[tex]\sqrt{n} = \sqrt{12,8}[/tex]

n = 12,8 cm

CF = 12,8 cm

TF = 10 - 12,8 = -2,8 cm

Karena nilai CF = 12,8 cm dan lebih besar dari panjang TC, berarti titik A yang tegak lurus TC berada diluar garis TC (gambar 2)

∴ Jadi jarak terpendek titik A ke garis TC adalah TA = 10 cm

Pelajari lebih lanjut :

Soal serupa :

1. https://brainly.co.id/tugas/16921687

2. https://brainly.co.id/tugas/21638037

==================

Detail Jawaban :

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 8 - Bangun ruang

Kode : 8.2.8

Kata kunci : limas segiempat beraturan, jarak titik A ke garis TC