Carilah spltv dari 2x-y+z=6 x-3y+z=-2 X+2y-z=3

Diketahui : 2x - y + z = 6

                  x - 3y + z = 2

                  x + 2y - z = 3

Maka nilai x, y, dan z berturut turut adalah 2,8; 0,6; dan 1.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : 2x - y + z = 6

                  x - 3y + z = 2

                  x + 2y - z = 3

Ditanya : Nilai x, y, dan z ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara sebagai berikut :

2x - y + z = 6     ...... (Persamaan 1)

x - 3y + z = 2     ...... (Persamaan 2)

x + 2y - z = 3     ...... (Persamaan 3)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :

2x - y + z = 6

x + 2y - z = 3

____________ +

     3x + y = 9    .... (Persamaan 4)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 2 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :

x - 3y + z = 2

x + 2y - z = 3

_____________ +

     2x - y = 5    .... (persamaan 5)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :

3x + y = 9               ║×2 ║         6x + 2y = 18

2x - y = 5                ║×3 ║         6x - 3y = 15

_______________________________________ -

                                                       5y = 3

                                                         y = 3/5

                                                         y = 0,6

LANGKAH KELIMA (V)

Substiusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x + y = 9

3x + 0,6 = 9

3x = 9 - 0,6

3x = 8,4

x = 8,4/3

x = 2,8

LANGKAH KEENAM (VI)

Substiusikan nilai x dan y pada persamaan 1 untuk meperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x - y + z = 6

2 (2,8) - 0,6 + z = 6

5,6 - 0,6 + z = 6

5 + z = 6

z = 6 - 5

z = 1

∴ Kesimpulan nilai x, y, dan z berturut turut adalah 2,8; 0,6; dan 1.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/5831500

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.